第0080章 尤拉乘積公式

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第0080章 尤拉乘積公式

第0080章 尤拉乘積公式

“什麼是黎曼猜想呢？”

“在我發表《黎曼的貓》前，相信很多人都沒法回答這個問題，也有很多人試圖瞭解這個問題，這也說明了，我的小說還是有點科普價值的。”

“先不談黎曼猜想，我們還是先說說黎曼猜想的背景吧，那麼，她的背景是什麼呢？”

“簡而言之，就是質數的分佈問題，那麼，什麼又是質數呢？”

“質數的分佈規律是什麼？我們能不能寫出質數的通項公式？”

“和質數相關的猜想都有哪些？哥德巴赫猜想和孿生質數猜想，為什麼到現在還只是猜想？”

“我們又是怎麼研究質數分佈的呢？”

幾句開場白之後，田立心便連續提出了幾個問題，隨後又深入淺出地將這些問題一一回答，並不時在黑板上板起書來。

臺下的呂教授聽著他娓娓道來，臉色卻已經發白了。

這小子是真有水平的，就憑著這幾分鐘的演講，看著就不比一個高中老師差啊。

他真是一個高中生？

呂教授身旁的老師也是不時點頭，後面的學生們則陷入了思考。

偌大的教室漸漸安靜了下來，只剩下田立心的聲音透過麥克風在迴盪著。

“接下來我們要講的是尤拉，他是瑞士人，出生於1707年，是最偉大的數學家，這麼說或許會有點爭議，但說他是十八世紀最偉大的數學家，肯定是沒人有異議的，他同時也是數學界公認的四大家之一，與之齊名的分別是阿基米德、牛頓和高斯。”

“尤拉十三歲考入大學，讀的是哲學和法律，到十六歲時就拿到了哲學的碩士學位，二十歲拿到了物理學博士學位，之後，他就將大部分精力放到了數學研究上，帶他入門的老師，正是當時歐洲最偉大的數學家約翰.伯努利，而在這一年，牛頓去世了。”

“尤拉是偉大的數學家，更是將數學推至物理領域的第一人。他是史上最多產的數學家，平均每年能寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數學界中的經典著作。”

“用著作等身來形容尤拉是恰如其分的，他在短短的一生中就寫了八百多本書，從二十歲開始，每年平均差不多寫十五本，而我們用到的與他有關的公式有哪些呢？查一下數學和物理教科書的索引就能找到答案了：尤拉角（剛體運動）、尤拉常數（無窮級數）、尤拉方程（流體動力學）、尤拉公式（複合變數）、尤拉多角曲線（微分方程）、尤拉齊性函式定理（摘微分方程）、尤拉變換（無窮級數）、伯努利-尤拉定律（彈性力學）、尤拉—傅立葉公式（三角函式）、尤拉-拉格朗日方程（變分學，力學）以及尤拉-馬克勞林公式（數字法），而這，僅僅只是較為重要的一部分。”

田立心說到這，安靜的教室中響起了竊竊私語。

“尤拉也太牛了吧，十三歲上大學，二十歲獲得博士學位，而這只是他的開始。”

“以前都沒怎麼注意過他，想不到這麼牛。”

“每年八百頁論文，要是都投給sci，編輯們都看不過來啊。”

“八百本書，我一輩子都看不完啊，我還是轉系算了。”

……

田立心將剛才列舉出來的公式擦去，又在黑板上寫了一個公式，正是費馬定理。

“有人能認出這個方程吧？這是十七世紀的數學家費馬寫下的公式，當時還叫費馬猜想，直到三百年後，也就是五年前才由英國的數學家證明出來，這個公式就此成了費馬大定理。為什麼將這個公式寫出來呢？因為這個猜想與數論的形成息息相關，而數學王子高斯也說過，‘數學是自然科學之母，而數論是數學之根’，由此可見，數論的難度和在數學中的地位有多高了。而尤拉，是唯一一個在十八世紀對費馬猜想有所突破的數學家，他證明了n=3的情況下，這個猜想是成立的。”

“尤拉是解析數論的奠基人，他提出了尤拉恆等式，也叫尤拉公式，建立了數論和分析之間的聯絡，從此就可以用微積分研究數論了。後來，高斯的學生黎曼，將尤拉恆等式推廣到複數，就此提出了黎曼猜想。”

“尤拉恆等式是數學中最令人著迷的公式之一，它將數學中最重要的幾個常數聯絡到了一起。包括e、π、i和1，還有數學中最常見的0。因此，數學家們評價它是上帝創造的公式，我們只能看而不能理解它。’”

“再回到一開始提出的問題，我們到底是怎麼研究質數分佈的？大家可能想到了，正是偉大的尤拉為我們找到了一個基本工具，也就是著名的尤拉乘積公式。”