第0163章 埃爾德什的差異問題猜想的證明

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第0163章 埃爾德什的差異問題猜想的證明

第0163章 埃爾德什的差異問題猜想的證明

田立心到了羅教授的辦公室之後，後者這才向他詳細說起上次的論文過審的詳細情況。

毫無疑問的是，在《數學年刊》上發表論文的作者是能收稿費的，但由於要增加版面，作者本該獲得的稿費，首先要用來抵扣版面費。

要是論文過長，作者還得交錢支付部分的版面費呢。

田立心的這篇論文，抵消掉稿費之後還得支付一千多塊。

當然，學生在SCI上發表論文，學校的一些經費是可以用來報銷的。

要是能在比較核心的刊物上發表論文，學校還會給予發表論文者一定的獎勵呢。

就一般的高校而言，學生在SCI刊物上發表一篇論文，基本都能有一萬塊的獎勵，多的能達到五萬。

且不說，田立心發表的這篇論文能獲得學校給予多少獎勵。

關鍵在於，羅教授手上是掌握著一筆經費的，他給田立心墊付版面費也就是毛毛雨啦。

田立心得知羅教授默默為自己付出後，對他自是百般感謝，隨後又拿出了剛出爐的論文，“羅教授，我又寫了一篇數學論文，還得麻煩您給看看。”

“這才二十多天啊，你又寫出了一篇論文？”羅教授一臉驚訝，還是伸手接過了他遞過來的列印稿和軟盤。

田立心一愕，還好沒急著跟他炫耀自己這段時間搞出了三篇論文啊。

要不然，他的眼鏡還不直接碎到地上啊。

羅教授翻開論文，看到論文標題之後便是眼前一亮，“你將埃爾德什猜想證明了出來？”

埃爾德什猜想，也叫埃爾德什差異問題，這個命題有一種數學所獨有的簡潔的美感。

這個猜想的表述其實很簡單，哪怕是沒有任何數學背景的人，也可以輕易理解他要說的是什麼意思。

用通俗的方法描述這個問題，其表述是這樣的：

首先，隨意丟擲一枚硬幣，如果得到正面則記為1，得到反面則記為-1。將硬幣丟擲無限多次之後，會得到一組由1和-1組成的無窮數列。

比如，-1，1，1，1，-1，1，-1，-1，-1，1，-1，-1……

其次，任意取一個自然N，我們就會在上面這組無窮數列中，取出從頭開始的連續幾個倍數，得到一個有限數列。例如，要是將N取值為2，我們可以取出無窮數列中第2個和第4個數，可以取第2，4，6個數，也可以取第2，4，6，8個數……

以取出第2，4，6，8個數為例，我們從上面的無限數列中，得到1，1，1，-1。

隨後，我們計算取出的子數列的和的絕對值。

在上述例子中，其和的絕對值為：abs(1+1+1+(-1))= 2.（abs表示求絕對值）

在此基礎上，埃爾德什差異問題就是：如果我繼續抽取下去：取第2，4，6，8，10……個數，我們能使得，新的數列和的絕對值大於任意給定的自然數C嗎？

這個看似簡單的命題，卻長時間未被攻克。

埃爾德什是在二十四歲的時候提出的這個猜想，他為了讓人證明這個猜想，甚至曾懸賞了五百美刀，但是，現在他都已經去世三年了，卻依舊沒人能挑戰成功。

直到十五年後，埃爾德什差異問題才再次進入數學家的視野，兩名腐國計算機專家阿列克謝利什特沙和鮑里斯科涅夫宣佈，他們藉助計算機證明了，埃爾德什猜想的一個特殊情況，即C小於等於2 的情況。

一年以後，陶澤軒從德國數學家斯特羅斯基的部落格留言中得到了靈感，將這個猜想一舉證明了出來，並將論文發表在《離散分析》上。

田立心現在寫的這篇《保羅?埃爾德什的差異問題猜想的證明》，基本複製了陶澤軒的論文，當然也加入了自己的一些理解。

因為提前十六年將這篇論文寫了出來，用到的參考文獻，自然不能有陶澤軒的那麼多。

這也意味著，陶澤軒僅僅只用了二十頁紙寫出的論文，田立心足足寫滿了二十四頁。

田立心對這篇論文是信心十足的，但對羅教授也不能把話說得太滿，“具體思路和證明過程我都詳細寫在論文中了，就不知對還是不對了，所以才先拿來給您看的。”